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Generadores de números aleatorios
Tome una moneda no cargada y láncela al aire, puede caer en cara o sello. ¿Cuantas veces sale cara o sello?. Si usted repite el experimento muchas veces, al final se dará cuenta que el número de caras que salen es prácticamente igual al 50% del total de lanzamientos. Este sería un ejemplo sencillo de esta simulación en Java.
A medida que crezco el número de lanzamientos, observe como poco a poco llega al 50%.
| OJO: Si desea que un generador de números aleatorios genere entre un rango determinado haga lo siguiente iNumero = objAzar.nextInt(); //Genera un entero negativo o positivo muy pequeño o gigantesco Conclusión: |
Pero hay un problema: ¿Cuál es la calidad del generador de números aleatorios?, porque si tiene un período corto (por ejemplo de tamaño 100), así yo lance 1 millón de veces la moneda, estaría perdiendo el tiempo porque simplemente estoy repitiendo el mismo experimento con los mismos valores 10.000 veces (1 millón / 100).
¿Donde conseguir generadores de excelente calidad de números aleatorios?
Un lugar es http://www.random.org/ y http://www.fourmilab.ch/hotbits/ (el cual apela a la física cuántica*).
También uno debe estar atento a los estudios realizados sobre generadores de números aleatorios. Algunos han usado los dígitos del número PI como generador de números aleatorios, pero investigaciones recientes no lo recomiendan porque existen mejores generadores. Ver el estudio aquí: http://news.uns.purdue.edu/UNS/html4ever/2005/050426.Fischbach.pi.html
Otros estudios mas avanzados evalúan la calidad de los generadores, como en este sitio: http://random.mat.sbg.ac.at/results/karl/server/server.html
Una interesante lectura en castellano la puede encontrar en http://www.matematicas.net/paraiso/cripto.php?id=aleator3 (que explican varios métodos para generar números pseudo-aleatorios)
Un excelente generador de números aleatorios es el "Mersenne Twister" que puede buscarlo aquí: http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/emt.html
(*) Copio el comentario de un físico sobre el principio de incertidumbre que se ve en la mecánica cuántica. Fuente: http://barrapunto.com/article.pl?sid=06/04/11/2343200
| Jajajaja, un protofísico como yo disfruta como un enano cuando le hacen preguntas como esta... "¿Realmente es necesario apelar a la física cuántica para generar nuevos realmente aleatorios? ¿No es un poco rebuscado?" ¡Todo lo contrario amigo! Apelar a la física cuántica es la única manera de obtener número REALMENTE aleatorios. De hecho, si no fuera porque el azar puro aparece en las leyes físicas fundamentales, ni siquiera existirían números REALMENTE aleatorios, serían una falacia. Veamos porqué es así: Piensa por ejemplo en una manera tradicional de generar un número aleatorio, tirar un dado. ¿Realmente piensas que lo que obtienes es un número aleatorio? Lo que sucede desde que el dado sale de tu mano hasta que se para es una serie de choques inelásticos entre dos cuerpos, regidos por las leyes de la mecánica, que son puramente deterministas. Es decir, si pudiéramos modelar con suficiente exactitud tanto el dado como la superficie de la mesa (con todas sus imperfecciones) y calcular con la suficiente precisión la velocidad y momento angulares del dado en un momento dado (por ejemplo, nada mas salir de tu mano) y tuviésemos un ordenador lo bastante potente, seríamos capaces de realizar una predicción de todo el proceso y adivinar en que cara se parará el dado. Por supuesto todo eso es extremadamente complicado, sino imposible de realizar, pero lo que vengo a decir es que no es un número fundamentalmente aleatorio. Se puede decir lo mismo de casi cualquier proceso macroscópico que puedas idear para generar números aleatorios, pero a nivel fundamental, en física cuántica, la cosa cambia radicalmente. La teoría cuántica está montada de tal manera que tan sólo te permite precedir las probabilidades de un determinado proceso. En el caso este del átomo, puedes saber la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo. Y eso lo puedes comprobar experimentalmente midiendo la desintegración de una gran cantidad de átomos. Pero para un átomo concreto dado, es IMPOSIBLE adivinar el momento exacto en el que se desintegrará, sólo tienes eso, la probabilidad, pero el proceso de desintegración ocurrirá cuando tenga que ocurrir, sin depender de nada más que de la probabilidad. En definitiva, existe el azar puro a nivel fundamental en la naturaleza, cosa que no se supo hasta la llegada de la teoría cuántica, y que la verdad cuesta un poco de asimilar cuando piensas que todo se puede explicar matemáticamente, pero no es así. La pregunta ¿porque este átomo concreto se ha desintegrado en este momento dado? no tiene ninguna explicación ni física ni matemática, sencillamente la pregunta carece de sentido en teoría cuántica. Sólo tiene sentido preguntarse por la probabilidad. Cualquier medición hecha sobre este tipo de sistemas serán números absolutamente impredecibles, y por lo tanto REALMENTE aleatorios. En general no se puede decir lo mismo de sistemas macroscópicos donde normalmente las incertidumbres cuánticas no tienen importancia suficiente como para cambiar el resultado final y se pueden modelar con leyes deterministas. Si bien sí existen muchos sistemas macroscópicos denominados caóticos que, pese a estar gobernados por leyes deterministas, sus ecuaciones hacen operacionalmente imposible realizar predicciones a medio o largo plazo. |